ケリー基準 | 初心者でもすぐに使える実践例を用いて解説
カジノゲームでプロとして成功しようとするなら、どうしても確率統計論とゲーム理論は避けて通れない道です。なかでもケリー基準はプロギャンブラーの多くが理解し、程度の差はあれど応用しているもの。少し煩わしい話ではありますが、このページでは初心者にもわかりやすいように解説していきます！
カジノゲームでプロとして成功しようとするなら、どうしても確率統計論とゲーム理論は避けて通れない道です。なかでもケリー基準はプロギャンブラーの多くが理解し、程度の差はあれど応用しているもの。少し煩わしい話ではありますが、このページでは初心者にもわかりやすいように解説していきます！
目次
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ケリー基準とは？
ケリー基準（Kelly Criterion）は利益を最大化するために最適なベットの大きさを測るための算出方法です。1956年にベル（通信大手AT&Tの前身）研究所の研究員であったジョン・ラリー・ケリー・ジュニア（John Larry Kelly Jr.）によって理論構築されました。ウォーレン・バフェットなどが実際に使っていることでどちらかというと金融投資の世界で名を馳せるケリー基準ですが、カジノギャンブルにも適用できることで知られています。
ケリー基準の仕組み
もう少し掘り下げると、ケリー基準は期待値がプラスになる場面だけで適用でき、バンクロール（賭けに使える総額）のうちいくらを1つのベットに使って良いのかを判断する基準となります。つまり還元率が100%を超えた（ハウスエッジがマイナス）状態というのが前提条件で、カジノゲームではブラックジャックでカウントがプレイヤー有利になった場合に適用できるということになります。スポーツブックでも応用できますがブラックジャックよりも複雑で、「プレイヤー自身が算出したオッズよりもカジノ側がつけているオッズのほうが高い場合」に適用可能です。
興味深い実験結果が発表されているので、これを例に一般的な認識のズレとケリー基準が果たす役割を説明してみます。実験の前提は以下のとおりです：
こんな実験に参加する機会があったとして、みなさんならどう賭けるでしょうか？
実際の結果は、思いがけないものとなりました。
このように、知識がないと最適戦略は人によってバラバラ。そこで一定の指標をつくることで理想的な結果に近づく方法として考え出されたのがケリー基準です。
ケリーの公式
ケリー基準は何種類かの数式で表すことができますが、ここではすべての数式の元となっていて一般的にケリーの公式と呼ばれているものをご紹介します。
それぞれの値が意味するものは以下のとおりです：
これらの値を組み込んでFを算出することがケリーの公式の目的です：
Ｆ＝（Ｂ✕ＰーＱ）÷Ｂ
上の実験例だと（1 x 0.6 – 0.4）÷1 = 0.2となります。つまり、バンクロールの20%を毎回賭けるのが理想的だったということになります。具体的には状況に応じて以下のような賭け金となります：
ケリーの公式に従ってこのように賭けていけば、理論上は最も効率的に当初の$25を増やしていくことができたというわけです。
そして、毎回バンクロールの20%しか賭けていないという点にも注目です。つまり、資産が0になってしまうことは（あくまで理論上の話ですが）絶対にないわけです。
オンラインカジノでの応用
先にも触れたとおり、ケリー基準はカジノでは特定の条件下でのブラックジャックでのみ適用できます。つまり毎ハンドカードがシャッフルされるRNGのバーチャルブラックジャックでは使えませんが、ライブブラックジャックでは活用が可能です。詳しくはオンラインブラックジャックの勝利法とブラックジャックのカウンティングのページも合わせてお読みください！
よくある質問
古くからギャンブラーのあいだでは出回っていた理論を、アメリカ人のケリー氏が具体的に数式化したのがケリー基準だといわれています。
プレイヤー側の期待値がプラスになった場面にかぎって利益を最大化する目的で考案されたケリー基準は、広義の意味での必勝法といっていいかもしれません。
ケリー基準が使えるカジノゲームはかなり限定的で、ブラックジャックが代表的です。ただしブラックジャックであってもカウントがプレイヤー有利になった場面のみに限定されます。
ケリー基準は海外で合法的に運営されているオンラインカジノであれば日本からアクセスできるライブカジノでも合法的に使うことができます。
はい、ケリー基準はむしろ金融投資のために考案されたものです。ただしギャンブルで一般的に使われるケリーの公式をより発展させた複雑な数式が使われる傾向にあります。
まれにライブカジノで使えるボーナスがオファーされていることもありますが、その場合も最大ベット上限が$5程度に設定されていることがほとんどで、ケリー基準を実践する場としてはふさわしくありません。
